Risolutore di problemi di geometria

Problemi di aritmetica

Parte 2                   

 

 

Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi.

 

Traccia 1

Una lumaca deve salire un muretto alto 8 metri. Ogni giorno fa 3 metri in salita; ma di notte fa sempre 2 metri in discesa. Calcola i giorni impiegati per arrivare in cima, supponendo che inizi a salire di mattina.

Traccia 2

Alla gara di nuoto partecipano 90 ragazzi. Di questi 1/5 si ritira e 1/9 si infortuna, tutti gli altri completano la competizione. Quanti ragazzi arrivano a fine gara? Quanti non la completano?

Traccia 3

Un padre e un figlio hanno complessivamente 90 anni e 5 anni fa l'età del padre era il triplo di quella del figlio. Calcola l'età del padre e quella del figlio. 

Traccia 4

Due cisterne hanno rispettivamente una capacità pari ai 3/7 e ai 5/3 di quella di una terza cisterna. Le tre cisterne contengono complessivamente 1300 litri di acqua. Qual'è la capacità di ogni cisterna? 

 

Traccia 5

Un negoziante alla fine della giornata ha in cassa 145 monete, alcune da 50 centesimi, alcune da 20 centesimi e le altre da 10 centesimi. Sapendo che le monete da 50 centesimi sono 25 in meno di quelle da 20 centesimi e che queste sono 35 in meno di quelle da 10 centesimi, quale somma corrisponde alle monete considerate?

Traccia 6

Nella classe di Alessandra oggi sono presenti 10 bambini, che corrispondono ai 2/5 dell'intera classe. Da quanti bambini è formata la classe ? 

Traccia 7

Un traghetto trasporta 200 unità tra autocarri, automobili e persone. Il numero delle automobili è triplo di quello degli autocarri e il numero delle persone supera di 70 il doppio di quello delle automobili. Se ogni persona paga € 10, ogni automobile € 25 e ogni autocarro € 90, quanto incassa la società proprietaria del traghetto? 

Traccia 8

2/5 dei giocattoli che sono nel negozio di giocattoli sono meccanici; si tratta di 50 macchinine, 25 soldatini, 60 moto, 10 robot e 105 bambole. Quanti sono i giocattoli non meccanici?  

Traccia 9

La somma di tre numeri è 305; il primo numero supera il secondo di 5 unità ed il secondo è il doppio del terzo. Quali sono i tre numeri?

Traccia 10

L'età complessiva di una famiglia è di 166 anni. Sapendo che il padre ha 9 anni più della madre, che l'età di questa supera di 6 anni il doppio dell'età del figlio maggiore e che questo ha 5 anni più del figlio minore, calcola l'età di ciascuno della famiglia. 

Traccia 11

Giovanni va dal panettiere e acquista 1,5 kg di pane integrale al prezzo di euro 3,50 al chilogrammo,5 hg di pane all'olio al prezzo di euro 4,10 al chilogrammo, 2 hg di focaccine al prezzo di euro 5,90 al chilogrammo. Quanto spende Giovanni dal panettiere? 

 

Traccia 12

La mamma ha comprato 5 mele al mercato a 2 € e 10 pere a 4 €. Quanto ha speso in tutto la mamma? 

Traccia 13

Tre bambini hanno complessivamente 40 cioccolatini; il primo ne ha 10 in più del secondo e il secondo ne ha 3 in più del terzo. Calcola quanti cioccolatini ha ciascun bambino. 

Traccia 14

In un teatro dalla vendita di posti in galleria si sono incassati 1800 euro e dalla vendita dei posti in platea 2250 euro; se i posti in galleria sono 3/5 di quelli in platea e complessivamente sono entrate 240 persone, quanto costa rispettivamente il biglietto per la galleria e quello per la platea? 

Traccia 15

Piero acquista 50 giubbotti a € 140 l'uno e li mette in vendita con un guadagno di 59 € ciascuno. A fine stagione 1/5 dei giubbotti rimane invenduto e viene scontato del 40 %. Quanto incassa Piero dalla vendita di tutti i giubbotti?

Traccia 16

La somma delle età di due fratelli è 32 anni e l'una è 3/5 dell'altra. Quanti anni hanno ciascuno i due fratelli?

Traccia 17

Durante l'estate zio Piero compra 2500 g di pere, 2,550 kg di uva, 1800 g di amarene, 1,500 kg di ciliegie, 1500 g di cotogne. Con tutto questa frutta deve preparare la marmellata. Alla frutta aggiunge zucchero pari a 1/5 del peso della frutta. Quanti chili di zucchero gli servono?

Traccia 18

Ai saldi di fine stagione su un paio di pantaloni che costavano 120 € viene praticato uno sconto del 30 %, quanto costeranno i pantaloni?

 

Traccia 19

In una cantina sociale nel corso dell'ultima vendemmia si sono riempite 25 botti da 400 litri l'una, 20 damigiane da 50 litri e due cisterne dalla capacità di 5000 litri. Quanto vino è stato prodotto complessivamente da quell'azienda?

 

Traccia 20

In un cinema a 3 spettacoli hanno assistito complessivamente 774 persone; sapendo che gli spettatori presenti al primo e al secondo spettacolo sono stati rispettivamente i 4/3 e i 5/4 di quelli presenti al terzo spettacolo, quanti spettatori hanno assistito a ciascuno dei tre spettacoli?

 

Traccia 21

La somma della superficie destinata a verde di due giardini pubblici e di 1200 metri quadrati ed uno è la quinta parte dell'altro. Qual'è la superficie verde di ogni giardino?

 

Traccia 22

Un grossista acquista 300 kg di frutta, pagandoli 150,60 €. La frutta per la vendita viene messa in casse che possono contenere 150 hg di frutta ciascuna. Quante casse di frutta vengono messe in vendita? Quanto è stato pagato un kg di frutta dal grossista?

 

Traccia 23

In un cesto ci sono 63 confetti: al cioccolato, al cocco, alla vaniglia. Quelli al cioccolato sono il triplo di quelli alla vaniglia, quelli al cocco la metà di quelli alla vaniglia. Quanti sono i confetti al cioccolato, quelli al cocco, quelli alla vaniglia?

 

Traccia 24

Antonio ha acquistato 9 rose, 5 tulipani e 3 garofani per regalarli alla mamma, spendendo in tutto euro 26,80. Se ogni rosa costa quanto 3 tulipani e ogni tulipano quanto 2 garofani, calcola il prezzo rispettivo di una rosa, un tulipano e un garofano.

 

Traccia 25

La somma di quattro numeri è di 190; il secondo supera di 13 il primo, il terzo supera di 14 il secondo, il quarto supera di 15 il terzo. Calcola i quattro numeri.

 

Traccia 26

Spendo 15 euro per una sciarpa. La compro con lo sconto del 70 %; quanto costava a prezzo pieno?

 

Traccia 27

Antonio ha comprato 6 bottiglie di vino; le bottiglie pesano 0,600 kg ciascuna; ogni bottiglia invece contiene 0,90 kg di vino. Quanto peserà una bottiglia di vino? Quanto peserà in tutto la confezione di 6 bottiglie?

 

Traccia 28

Antonio consegna all'ufficio postale tre moduli. La tassa per ogni modulo è 1,10. Se paga 60,50 euro per l'elettricità, 140,50 per il gas, 95,20 per il telefono, quanto spende per i moduli? Quanto spende complessivamente? Se paga con 300 euro quanto riceve di resto?

 

Traccia 29

Un terreno di 2 ha viene comprato a euro 10 il metro quadro. Se ne rivendono 150 are a euro 13 il metro quadro e il rimanente a 12 euro il metro quadro. Quale è stato il guadagno?

 

Traccia 30

Gli alunni iscritti in una scuola media sono 234. 130 di essi non frequentano la terza. Quante sono le sezioni di terza se ogni classe è formata da 26 alunni?

 

Traccia 31

Un contadino ha un campo quadrato, con il lato di 100 m. Vuole coltivarne i 3/5 a grano duro e il resto a patate Galatina. Quanti dam² verranno coltivati a patate Galatina?

 

Traccia 32

La mamma prepara una torta e la inforna alle 9,30. Sapendo che deve cucinare per 45 minuti, a che ora sarà pronta?

 

Traccia 33

La mamma compra 2,5 kg di pasta a euro 1,80 al kg e 2,5 hg di burro a euro 8 al kg. Quanto spende in tutto?

 

Traccia 34

se io ho 5 dam e 8 m a quanti dam corrispondono?

 

Traccia 35

1000 metri di strada asfaltata corrispondono a 4/5 della lunghezza totale. Quanto è lunga la strada?

 

Traccia 36

Con 20 kg di frutta si confeziona della marmellata. Aggiungendo lo zucchero e facendo bollire si ottiene 1 kg di marmellata ogni 2 kg di frutta. Si sistema la marmellata ottenuta in barattoli che contengono 5 hg di marmellata ognuno. Quanti barattoli sono necessari?

 

Traccia 37

Luigi porta in classe dei cioccolatini da dividere con i suoi compagni. In classe sono in tutto 24 alunni e gliene spetta uno a testa. Se fossero 8 bambini a dividersi in parti uguali gli stessi cioccolatini, quanti ne avrebbe ciascuno?

 

Traccia 38

In una scatola ci sono 60 bottoni rossi, blu e verdi. I bottoni rossi sono il doppio di quelli blu e quelli verdi sono il triplo di quelli blu. Quanti sono i bottoni blu?

 

Traccia 39

L'affitto di un appartamento costa quest'anno il 5% in più rispetto all'anno scorso. Aggiungendo le spese condominiali che sono il 18% della spesa totale per la casa, pago ora 4200 euro annuali. Quanto pagavo annualmente per l'affitto lo scorso anno?

 

Traccia 40

La società autostrade decide di rifare il manto stradale da Bologna a Giulianova. Ci dovrà essere una stazione di servizio ogni 35 km; una colonnina S.O.S. ogni 4 km e una piazzuola ogni 5 km. Da Bologna a Rimini ci sono 115 km, da Rimini ad Ancona ci sono 100 km, da Ancona a Giulianova ci sono 70 km. Quante stazioni di servizio ci saranno da Bologna a Giulianova? Quante colonnine s.o.s. ci saranno da Ancona a Giulianova? In corrispondenza dell'uscita di Rimini decidono di mettere una colonnina sos più piazzola di sosta. Nel tratto Rimini-Ancona quante piazzuole avranno anche la colonnina sos?

 

Traccia 41

Durante un incontro di calcio, i tifosi della squadra di casa sono i 6/5 di quelli della squadra ospite; sapendo che lo stadio ha una capienza massima di 11000 posti a sedere e che questi sono tutti occupati, calcola il numero dei tifosi delle due squadre.

 

Traccia 42

A causa di un aumento il prezzo di un prodotto è passato da 1,259 euro a 1,819 euro. Qual è stato l'aumento percentuale?

 

Traccia 43

Alessandra spende i 3/5 della somma in suo possesso; poi spende i 3/4 della somma residua. Se le restano ancora 5 €, che somma aveva inizialmente?

 

Traccia 44

Il territorio della regione Lombardia occupa una superficie di 23861 km², di cui il 41% è montagna, il 12% è collina, il 47% è pianura. Calcola quanti km² corrispondono a queste percentuali?

 

Traccia 45

A uno spettacolo hanno assistito 600 persone. Se gli adulti hanno pagato € 5 ciascuno e i bambini € 2 cadauno e l'incasso è stato di € 1800, quanti adulti e quanti bambini hanno visto lo spettacolo?

 

Traccia 46

Nel bosco vi sono 300 alberi tra pini, abeti e larici. Sapendo che gli alberi di pino sono 46 in più di quelli di abete e che gli alberi di abete sono 10 in più di quelli di larice, calcola quanti alberi di pino, abete e larice vi sono nel bosco.

 

Traccia 47

Scrivi l'operazione inversa della seguente potenza: 81

 

Traccia 48

Tra i 1000 cd in vendita in un negozio di musica, quelli di artisti stranieri superano di 200 quelli di artisti italiani e questi superano di 100 quelli di canzoni per bambini. quanti sono i cd di canzoni per bambini, di artisti italiani e di artisti stranieri?

 

Traccia 49

Da una cisterna piena di vino dopo aver tolto i 5/8 e successivamente i 3/5 della parte restante si riempiono ancora 400 cartoni della capacità di 3/4 di litro. Quanti litri conteneva inizialmente la cisterna?

 

Traccia 50

In un ufficio ci sono 50 impiegati. Le donne sono il doppio del doppio degli uomini. Quanti uomini sono?

 

Traccia 51

In una biblioteca ci sono 300 libri tra gialli, rossi e verdi; i libri gialli sono 46 in più di quelli rossi e questi sono 10 in più di quelli verdi. Quanti sono i libri di ciascun colore?

 

Traccia 52

Il proprietario della fabbrica ha concesso ai 500 dipendenti un regalo ed ha speso in tutto 4500 €; i dipendenti con più di un'anno di servizio hanno ricevuto 10 €; quelli con meno di un anno 5 €. Quanti sono i dipendenti con più di un'anno d'anzianità?

 

Traccia 53

Il ricavato di una vendita per beneficenza ammonta a 1140 €; di esso vengono destinati 100 € a un ospedale; 250 € a una casa di riposo per anziani; il rimanente a un un centro di assistenza. Calcola l'ammontare di ciascuna donazione.

 

Traccia 54

Nella prateria le giraffe passeggiano tranquille: ci sono 6 gruppi di 7 giraffe ciascuno. Quante giraffe sono in tutto?

 

Traccia 55

La mamma va al mercato, compra 2 chili di uva a 2,50 € al chilo; un pacchetto di caffè a 3,00 € e una scatola di biscotti a 2,50 €. Quanto ha speso in tutto la mamma?

 

Traccia 56

Un bambino acquista in cartoleria i seguenti articoli, ai seguenti prezzi: 5 quadernoni a righi a 0,85 € ciascuno; 10 CD per computer a 0,80 € ciascuno; una gomma per matita a 0,30 €; 3 penne biro colorate a 0,50 € ciascuna. Calcolare la spesa totale sostenuta dal bambino.

 

Traccia 57

A = 3/2 B
A + B = 65 €
Quanto è A e quanto è B?

 

Traccia 58

Per acquistare 5 libri ed 1 dizionario, si spendono 175 €; mentre, per acquistare 7 libri e 2 dizionari, si spendono 275 €. Poiché, comprando 15 libri e 3 dizionari, si ottiene uno sconto di 5 €, quanto si spende?

 

Traccia 59

La somma di due numeri consecutivi è 201. Calcola i due numeri.

 

Traccia 60

Semplifica la frazione 30030/120120

 

Traccia 61

Converti in frazione 23,12252525

 

Traccia 62

Giovanni parte in bicicletta per una gita: pedala alla velocità di 20 km/h e dopo tre ore ha coperto i tre quarti del percorso; quanti km ha percorso? Quanti ne mancano al termine della gita? Quanto tempo impiegherà in tutto?

 

Traccia 63

Antonio, Luigi e Maria sono appassionati collezionisti di francobolli, insieme ne hanno 195. Sapendo che Antonio ne ha i 2/3 di Ilaria e che Luigi ne ha i 3/4 di Antonio, quanti francobolli ha ciascun bambino?

 

Traccia 64

Un gruppo di amici si trova al ristorante per festeggiare il compleanno di uno di loro. Se pagassero tutti i presenti, spenderebbero 40 euro a testa. Poiché il festeggiato non paga, gli amici spendono 44 euro a testa. Quanti sono in tutto i partecipanti alla cena?

 

Traccia 65

Un commerciante ha comprato dieci televisori a colori al costo di 2500 €; quanto costa ogni TV a colori?

 

Traccia 66

In una industria ci sono operai ed impiegati; gli operai superano di 1000 il numero degli impiegati; sapendo che gli operai sono il quintuplo degli impiegati, calcola il numero degli impiegati e degli operai.

 

Traccia 67

Federica e la sua mamma hanno complessivamente 34 anni. L'età della mamma supera di 10 anni il triplo dell'età di Federica; calcola le due età.

 

Traccia 68

Oggi l'età di Luigi è 1/4 di quella del padre. Quando avrà 21 anni, suo padre avrà il triplo della sua età. Quanti anni ha ora Luigi?

 

Traccia 69

Oggi l'età di Luigi è 1/3 di quella del padre. Quando aveva 12 anni, suo padre aveva il quadruplo della sua età. Quanti anni ha ora Luigi?

 

Traccia 70

Il prodotto di due numeri è 300; se uno dei numeri è 12 quale sarà l'altro numero?

 

Traccia 71

3 kg di arance e 5 kg di patate costano complessivamente 11 euro; 2 kg di arance e 10 kg di patate costano invece 14 euro. Quanto costa 1 kg di arance?

 

Traccia 72

Un fioraio ha 130 fiori tra gigli, garofani e orchidee. Se i garofani sono il doppio dei gigli e questi sono il quadruplo delle orchidee, quanti gigli, garofani e orchidee ha il fioraio?

 

Traccia 73

Un libro di 200 pagine contiene in media per ogni pagina 20 righi. Nella ristampa del libro l'editore mette più righi per pagina. Nel nuovo formato il libro è di 160 pagine. Da quanti righi è formata una pagina del nuovo formato?

 

Traccia 74

In una elezione l'eletto riporta 2/3 dei voti complessivi e il suo unico competitore ne ottiene 1/5. Vi sono 4 schede nulle. Quanti sono i votanti?

 

Traccia 75

La spesa per il noleggio di un bus per una gita turistica è di 1300 €. La quota individuale per gli adulti è di 50 € e per i ragazzi di 30 €. I passeggeri in totale sono 40. Quanti sono gli adulti e quanti i ragazzi?

 

Traccia 76

La differenza di due numeri è di 15 unità; la somma tra un terzo del minore e un quarto del maggiore è 30. Quali sono i due numeri?

 

Traccia 77

Mi serve una stampante. La stampante,che fa anche da scanner,costerebbe € 190,00 ma oggi è in offerta speciale e costa la metà. Quanto dovrò spendere?

 

Traccia 78

Un fruttivendolo acquista 6 casse di mele delle quali ognuna ha una tara di 800 g; in tutto spende 90,50 €; ogni cassa ha un peso lordo di 21 kg. Quanto ha pagato ogni kg di mele?

 

Traccia 79

In una concessionaria ci sono 300 auto. Le fiat sono 50 in più delle lancia e le alfa romeo sono 20 in meno delle lancia. Calcola quante auto di ciascuna marca sono presenti.

 

Traccia 80

10 mucche producono 4900 litri di latte in 7 giorni. Quanto latte producono 5 mucche in 10 giorni?

 

Traccia 81

Il perimetro di un quadrilatero è di 500 cm e ciascun lato supera il precedente di 10 cm. Calcola la misura dei lati del quadrilatero.

 

Traccia 82

In un ristorante ci sono 2100 piatti puliti. I camerieri ne riportano due terzi sporchi in cucina. Il cuoco ne sporca altri 105 ma ne rompe 5. Se nella lavastoviglie entrano 100 piatti alla volta, quanti carichi occorrono per lavare i piatti sporchi?

 

Traccia 83

Lucia ha 50 euro; ne spende 20; quanti ne restano?

 

Traccia 84

Una stoffa costa 5 € al metro. Per cucire un paio di pantaloni occorrono 1,30 m. Quanto si spende per la stoffa?

 

Traccia 85

In una sala di attesa gli uomini sono i 4/5 delle donne; le donne superano gli uomini di 10 unità; sono presenti 10 bambini. Quante persone ci sono in tutto?

 

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Il programma di risoluzione dei problemi può dare risposte del tutto errate.

Guida per la risoluzione di problemi di geometria

 

prof. Pietro De Paolis

agosto 2011

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Problemi risolvibili

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