Risolutore di problemi di geometria

Il cerchio                    

 

circonferenza cerchio
arco settore circolare
semicirconferenza semicerchio
segmento circolare corona circolare
retta secante la circonferenza retta tangente la circonferenza
retta esterna alla circonferenza angolo al centro
angoli alla circonferenza angolo al centro e angoli alla circonferenza

Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi.

 

 

Traccia 1

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero APBO. Sapendo che il perimetro di tale quadrilatero 100 cm, calcola le misure dei suoi lati.

 

Traccia 2

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza la tangente PA e congiungere il punto O con il punto di tangenza A e il punto P; si ottiene un triangolo APO. Sapendo che il segmento PO di 40 cm, calcola il perimetro e l'area del triangolo.

 

Traccia 3

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza la tangente PA e congiungere il punto O con il punto di tangenza A e il punto P; si ottiene un triangolo APO. Sapendo che il segmento PA di 38,73 cm, calcola il perimetro e l'area del triangolo.

 

Traccia 4

La corda AB di una circonferenza misura 90 cm e la sua distanza dal centro 40 cm. Calcola la misura della lunghezza della circonferenza e l'area del cerchio.

 

Traccia 5

La corda AB di una circonferenza misura 90 cm e la sua distanza dal centro 40 cm. Calcola la misura della lunghezza del perimetro del triangolo OBA e l'area del triangolo.

 

Traccia 6

Nel triangolo ABC, dal punto P si traccia un segmento PQ perpendicolare all'ipotenusa BC. Dimostra che il triangolo PQC simile ad ABC. Sapendo che PC 15 cm, PQ 9 cm e AC 24 cm. Trova il perimetro del triangolo ABC.

 

Traccia 7

Due corde AB e CD di una circonferenza di centro O e il cui raggio 18 cm s'incontrano nel punto P in modo che sia PA = 18 cm e PB = CP = 12 cm. Determinare la lunghezza delle due corde e del segmento OP.

 

Traccia 8

Data una circonferenza di centro O e due corde parallele AB e CD situate da parti opposte rispetto al centro. Unisci l'estremo A con l'estremo D,quindi B con C; chiama P il punto di intersezione. Sapendo che la corda AB, lunga 30 cm, dista 20 cm dal centro O della circonferenza e che la corda CD lunga 40 cm, calcola l'area dei due triangoli.

 

Attenzione

Lo svolgimento del problema pu essere sbagliato. Per la risoluzione dei problemi sul rettangolo questo programma affidabile al 43 %; cio, considerando 100 i problemi possibili sul rettangolo, il risolutore ne risolve 43. Considerando 100 i problemi ponibili sulla circonferenza e il cerchio, il grado di affidabilit pari al 9 %, cio risolve 9 problemi su 100.


Cerchio per scuola media

Il programma di risoluzione dei problemi pu dare risposte del tutto errate.

Guida per la risoluzione di problemi di geometria

 

prof. Pietro De Paolis

ottobre 2012

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Problemi risolvibili

Se ritiene che vi siano altri errori nel programma di correzione ci chieda dei chiarimenti: Richiesta chiarimenti

 

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