Risolutore di problemi di geometria

Il cubo                    

Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi.

Traccia 1

Un cubo, avente l'area della superficie laterale di 400 cm², è sormontato da un prisma retto a base quadrata. Sapendo che lo spigolo di base del prisma è 1/4 dello spigolo del cubo e che l'altezza totale del solido composto è 30 cm, calcola l'area della superficie totale e il volume del solido.

Traccia 2

L'area della superficie totale di un cubo è congruente all'area della superficie laterale di un parallelepipedo rettangolo avente le dimensioni della base lunghe rispettivamente 30 cm e 10 cm. Calcola il volume del cubo sapendo che il perimetro di base del parallelepipedo è 8/3 dell'altezza.

Traccia 3

L'area della superficie totale di un cubo è uguale a quella laterale di un parallelepipedo rettangolo avente l'altezza lunga 30 cm. Calcola il volume del cubo sapendo che le dimensioni del parallelepipedo sono una il triplo dell'altra e la loro somma misura 40 cm.