Risolutore di problemi di geometria

La parabola                    

Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi.

Traccia 1

Trova il vertice, il fuoco, la direttrice della parabola avente equazione y = 2x² -5x -8 

Traccia 2

Una retta ha equazione y = 4x +5; una parabola ha equazione y = 2x² -5x -8 .

Indicare se la retta è secante, tangente o esterna alla parabola.

Traccia 3

Una retta ha equazione y = 7,5x -88; una parabola ha equazione y = 2x² -5x -8 . Indicare se la retta è secante, tangente o esterna alla parabola. 

Traccia 4

Una retta ha equazione y = -x-10; una parabola ha equazione y = 2x² -5x -8 . Indicare se la retta è secante, tangente o esterna alla parabola. 

Traccia 5

Una parabola ha equazione y = 2x² -5x -8 . Si trovi l'equazione della retta passante per il punto P(5;4) e tangente alla parabola.

Traccia 6

Disegnare la parabola avente equazione:  y = 2x² -5x -8 

Traccia 7

Scrivere l'equazione della retta passante per i punti di intersezione delle due parabole:
y=2x²-5x-32
y=x²-8x-2.
Disegnare, inoltre, le due parabole e la retta.

Traccia 8

Trovare i punti di intersezione delle due parabole:
y=x²-20x+50
y=x²+20x+50.
Disegnare, inoltre, le due parabole.